Notación cientifica

La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez.


Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.


En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.


Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.


Es más fácil entender con ejemplos:


732,5051 = 7,325051 • 102 (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)


−0,005612 = −5,612 • 10−3 (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).




Operaciones con números en notación científica


Multiplicar


Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.


Ejemplo:
(5,24 • 106) • (6,3 • 108) = 5,24 • 6,3 • 106 + 8 = 33,012 • 1014 = 3,301215


Veamos el procedimiento en la solución de un problema:


Un tren viaja a una velocidad de 26,83 m/s, ¿qué distancia recorrerá en 1.300 s?


1. Convierte las cantidades a notación científica.


26,83 m/s = 2,683 • 101 m/s


1.300 s = 1,3 • 103 s


2. La fórmula para calcular la distancia indica una multiplicación: distancia (d) = velocidad (V) x tiempo (t).


d = Vt


Reemplazamos los valores por los que tenemos en notación científica


d = (2,683 • 101 m/s) • (1,3 • 103 s)


3. Se realiza la multiplicación de los valores numéricos de la notación exponencial,


(2,683 m/s) x 1,3 s = 3,4879 m.


4. Ahora multiplicamos las potencias de base 10. Cuando se realiza una multiplicación de potencias que tienen igual base (en este caso ambas son base 10) se suman los exponentes.


(101) • (103) = 101+3 = 104


5. Del procedimiento anterior se obtiene:


3,4879 • 104


Por lo tanto, la distancia que recorrería el ferrocarril sería de


3,4879 • 104 m


La cifra 3,4879 • 10 elevado a 4 es igual a 34.879 metros.